题主的提法略微有点问题，心气虚损实际上指的是心阳虚，心阳虚的主要症状之一就是自汗。
自汗的定义
自汗是指：不因劳累活动，不因天热及穿衣过暖和服用发散药物等因素而自然汗出的表现。
自汗的主要原因有：营卫不和、热炽阳明、暑伤气阴、气虚阳虚。
为什么心气虚损会导致自汗？
解释心气虚和自汗之间的因果关系，就必须从中医的认识论出发。
中医认为，汗液的输布是由卫气来决定的，卫气强健，则汗液正常；卫气统摄无力，则汗液代谢失常，也就是产生了自汗。
而卫阳不固则是由于心气不足引起的。卫气生于水谷，源于脾胃，水谷精微在心脏赤化后形成了血液以及各种气，如中气、卫气……
从以上的逻辑可以见出：水谷精微之气→心气赤化→中气/卫气→控制汗液代谢
在这个功能链上，心气是很重要的一个中间环节。
以上，不难发现：心气虚则卫气不固，卫气不固则自汗。
希望能帮到题主！
